تنش و کرنش

منحنی تنش و کرنش

برای آنکه بتونیم پیش بینی درستی از رفتار ماده در برابر بار وارد شده داشته باشیم نیازمند منحنی تنش-کرنش ماده هستیم. هنگامی که جسم تحت بار خارجی قرار میگیره، تنش و کرنش معنا پیدا میکنه، چون تا زمانی که بار خارجی وارد نشده، مقدار تنش و کرنش صفره. از این منحنی خواص مهم ماده مثل مدول الاستیسته، شکل پذیری، تنش تسلیم، مقاومت نهایی و چقرمگی بدست میاد (جون الفبای عمران میدونستین این منحنی اینقدر بدرد بخوره🤔). وقتی تنش و کرنش را حساب کردیم تازه میتونیم بریم سراغ تحلیل و طراحی سازه.

1- تنش

1-1- مفهوم تنش

میله منشوری زیر تحت بار محوری P قرار داره. منظور از منشوری اینه که عضو سازه ای (میله) مستقیمه  و سطح مقطعش در سراسر طولش یکسانه. بار محوری رو هم که شما بهتر از من میدونید که محل اثر اون محور عضوه و باعث ایجاد کشش و یا فشار در میله میشه (البته تو این مثال بار محوری کششیه).

برای اینکه میله تحت بار خارجی وارده خراب نشه باید مقاومت عضو از نیروی وارده بیشتر باشه. مقاومت عضو به سطح مقطع و جنس میله بستگی دارد. با فرض جنس میله یکسان هرچه سطح مقطع عضو بیشتر باشه مقاومت عضو هم بیشتر میشه. برای اینکه مقاومت عضو تنها به نوع مصالح بستگی داشته باشد (به سطح مقطع بستگی نداشته باشه)، میتونیم از شدت نیروی وارد بر سطح استفاده کنیم. به شدت نیرو وارده بر سطح یا نسبت نیرو بر سطح (نیروی توزیع شده روی یک سطح )، تنش میگن (شما صد درصد تنش رو تجربه کردین، اخر ترم موقع امتحانا😖).

تنش بوسیله نماد یونانی سیگما (σ)  نشان داده میشه، علامت مثبت برای نشان دادن تنش کششی (هنگامی که عضو کشیده میشه➕) و علامت منفی نشان دهنده تنش فشاری (هنگامی که عضو  در فشاره➖) است. 

2-1- واحد تنش

از آنجا که تنش σ از تقسیم نیروی محوری بر مساحت مقطع عرضی بدست میاد، واحد اون نیرو بر واحد سطحه. در سیستم آحاد SI، نیرو بر حسب نیوتن (N) و مساحت برحسب مترمربعه (m^2). پس واحد تنش میشه نیوتن بر مترمربع (N ⁄ (m)^2 ) یا پاسکال (pa). چون پاسکال واحد خیلی کوچیکی برا تنشه معمولا از مگاپاسکال (Mpa)  برای تنش استفاده میشه .

2- کرنش

1-2-مفهوم کرنش

میله بر اثر نیروهای محوری دچار تغییر طول میشه. به تغییر طول به طول اولیه کرنش میگن. کرنش رو با حرف یونانی ε (اپسیلن) نمایش میدن. چنانچه طول اولیه میله را با حرف L و تغییر طول آن را با حرف یونانی δ (دلتا) نشان دهیم، کرنش بصورت زیر تعریف میشه:

اگه میله تحت نیروی محوری کششی قرار بگیره، کرنش رو کرنش کششی میگن، در این حالت میله بلند میشه. در صورتی که میله تحت  فشار قرار بگیره، کرنش رو کرنش فشاری میگن، در این حالت میله کوتاه میشه. معمولا کرنش کششی را مثبت و کرنش فشاری را منفی در نظر میگیرن.

2-2- واحد کرنش

از اونجایی که کرنش نسبت بین دو طوله لذا یک کمیت بدون بعده، یعنی فاقد واحده. بنابراین کرنش تنها با یک عدد نمایش داده میشه. مقادیر عددی کرنش معمولا بسیار کوچک هستن زیرا  مواد ساختمانی معمولا بر اثر بارگذاری تغییر طول کمی میدن. به عنوان مثال یک میله فولادی به طول 1 متر را درنظر بگیرین . اگر این میله تحت بارگذاری کششی قرار بگیرد و به اندازه 1.5 میلی متر افزایش طول میده

در عمل واحدهای مربوط به δ  و L به خود کرنش ملحق میشن و سپس کرنش بصورت هایی نظیر mm/m  و μm/m و in/in بیان میشه. برای مثال کرنش در معادله اخیر بصورت 150μm/m یا  6-^10×150 متر بر متر نشان داد. کرنش را هنگامی که مقدارش بزرگ باشد، بصورت درصد بیان می کنند (مثلا 0.15%).

3-ترسیم منحنی تنش و کرنش

1-3- تست کشش یا فشار

ارتباط بین تنش و کرنش در یک ماده بوسیله تست فشاری یا کششی ماده بدست میاد. از تست کششی برای موادی که استحکام کششی زیادی دارن مثل فولاد و از تست فشاری برای موادی که استحکام کششی کمی دارن مثل بتن استفاده میشه. یک نمونه از دستگاه تست کشش فولاد (دستگاه یونیورسال) و فشار بتن (دستگاه جک بتن شکن)

2-3- منحنی تنش-کرنش

در این تست نیروی محوری اعمال شده به نمونه بصورت پیوسته افزایش داده میشه و تغییرشکل معادل نیروی اعمال نیز اندازه گیری میشه. با مقادیر ثبت شده از تست، میتونیم منحنی بار- تغییرشکل ماده رو ترسیم کنیم. نتایج این منحنی (بار-تغییرشکل) به اندازه نمونه ها وابستست. از اونجا که طراحی سازه ای که قسمت های مختلف اون، هم اندازه نمونه های آزمایشی باشن کار غیرممکنیه، لازمه که نتایج آزمایش رو بصورتی بیان کنیم که بتونیم اون ها رو در مورد هر عضو با هر اندازه استفاده  کنیم. یکی از راه های ساده برای رسیدن به این منظور، تبدیل مقدار بار به مقدار تنش و تبدیل مقدار تغییرشکل به مقدار کرنشه (نکته: منحنی تنش-کرنش مواد گوناگون تفاوت زیادی با هم دارن. حتی آزمایش های متفاوت انجام شده بر روی ماده ای یکسان هم ممکنه نتایج متفاوت داشته باشه که بستگی به دمای نمونه و سرعت بارگذاری داره.

4- تنش-کرنش حقیقی

1-4- تفاوت تنش-کرنش مهندسی و تنش-کرنش حقیقی

چنانچه نمونه تحت بار تغییرشکل بده، سطح اولیه (A0) با افزایش بار کم میشه. تنش مهندسی تغییرات سطح رو درنظر نمیگیره ( براساس سطح اولیه (A0) است) ولی تنش حقیقی تغییرات سطح رو در نظر میگیره (کلن مهندسا در قید و بند دقت نیستن، در قید و بند سرعت و سهولتن🤭).

بدلیل اینکه تنش مهندسی از تقسیم نیرو بر سطح اولیه (A0) بدست میاد، منحنی تنش-کرنش مهندسی مشابه شکل منحنی بار-تغییرشکله. منحنی تنش-کرنش مهندسی بعد از رسیدن به مقامت نهایی افت میکنه چراکه نیرویی که مصالح میتونن تحمل کنن کم میشه (بعلت باریک شدگی). با این حال، مقدار تنش در منحنی تنش-کرنش حقیقی همیشه با افزایش کرنش، زیاد میشه. دلیلش اینه که از مقدار بروزشده سطح برای محاسبه تنش حقیقی استفاده میشه. حتی وقتیکه نیروی قابل تحمل مصالح کم میشه، کاهش در سطح نمونه، کاهش نیرو رو جبران میکنه و تنش پیوسته زیاد میشه. البته تنش حقیق و تنش مهندسی در ناحیه الاستیک منحنی تنش-کرنش،  یکسان هستن. از اونجایی که مهندسا معمولا در ناحیه الاستیک کار می کنن، کار با تنش مهندسی بجای تنش حقیقی مشکلی ایجاد نمیکنه.

2-4– علت محبوبیت تنش-کرنش مهندسی 

مهندسا به دو دلیل زیر معمولا با تنش مهندسی کار میکنن:

• برای یک منحنی تنش-کرنش حقیق تجهیزات آزمایشگاهی ویژه ای نیازه. منحنی تنش کرنش مهندسی خیلی آسون تر و مقرون بصرفه تره.
• تشخیص ویژگی هایی شبیه مقاومت نهایی در منحنی تنش حقیقی مشکله ولی در منحنی تنش مهندسی براحتی قابل تشخیصه.

5- منحنی تنش-کرنش فولاد

1-5- شکل کلی منحنی تنش-کرنش فولاد

فولاد ساختمانی یکی از پرمصرف ترین فلزاته که در ساختمان ها ، پل ها و برج ها و بسیاری از انواع دیگر سازه ها مورد استفاده قرار میگیره (دلیلشم که  همه میدونین، آفرین خواص مکانیکی مناسب و جوش پذیری خوب👏).  انجام تست کشش متداول ترین آزمون برای بدست آوردن مشخصات مکانیکی فلزاته. شکل کلی منحنی تنش-کرنش فولاد تحت تست کشش در شکل زیر نشان داده شده است. در این منحنی تنش روی محور عمودی و کرنش روی محور افقی ترسیم میشه.

برای کسب اطلاعات بیشتر با کارشناسان ما در ارتباط باشید.
شرکت پترو فرهان گستر جنوب واردکننده برند‌های مطرح تجهیزات جوشکاری و بازرسی فنی و NDT از سراسر دنیا
برای کسب اطلاعات بیشتر و ثبت سفارش با واحد فروش تماس حاصل فرمائید.

02165565901